یک سیاه چاله دردنیای ریاضی !

 عدد طبیعی دلخواهی درنظر بگیریدمانند9246ومجموع مربعات ارقامش رابدست  آورید

137=36+16+4+81

مجموع مربعات ارقام عدد 137 را معلوم می کنیم .

59=49+9+1

و این کار را در مورد 59 تکرار می کنیم . داریم

106=81+25

و نتایج متوالی را تکرار می کنیم در مثال ما دنباله زیر بدست می آید .

...، 20 ، 42 ، 145 ، 89 ، 58 ، 37 ، 106 ، 59 ، 137 ، 9246

صرف نظر از این که چه عددی را در آغاز انتخاب کنیم دنباله حاصل یا به عدد یک می رسد که پس از آن عدد 1 به وضوح بینهایت بار تکرار می شود و یا به عدد 4 می رسد که پس از آن دور

20، 42، 145 ، 89 ، 58 ، 37 ، 16 ، 4

بینهایت بار تکرار می شود .

 

  
نویسنده : عنایت اله راستی زاده ; ساعت ۱۱:٥۱ ‎ب.ظ روز ٤ دی ۱۳۸٤