پیدایش مثلثات

نویسنده:هما کبیری

منبع:شرق

تالار دانش

 

پیدایش مثلثات

 

هما کبیرى

 

تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندک و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به خصوص در مورد رشته ریاضیات) را برایتان روشن و اهمیت زیاد ریاضى و تاریخ آن را در زندگى روزمره بیان کنیم.
براى بسیارى از افراد پرسش هایى پیش مى آید که پاسخى براى آن ندارند: چه شده است که محیط دایره یا زاویه را با درجه و دقیقه و ثانیه و بخش      هاى شصت  شصتى اندازه مى گیرند؟ چرا ریاضیات با کمیت هاى ثابت ادامه نیافت و به ریاضیات با کمیت هاى متغیر روى آوردند؟ مفهوم تغییر مبناها در عدد نویسى و عدد شمارى از کجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ یا چرا در سراسر جهان عدد نویسى در مبناى
۱۰ را پذیرفته اند، با اینکه براى نمونه عدد نویسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها کمک کند؟ ریاضیات از چه بحران هایى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشین حساب شد، چه ضرورت هایى موجب پیدایش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و... براى یافتن پاسخ هاى این سئوالات و هزاران سئوال مشابه دیگر در کلیه رشته ها، تلاش مى کنیم راه را نشان دهیم، پیمودن آن با شماست...
• پیدایش مثلثات
از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد که این شاخه از ریاضیات دست کم در آغاز پیدایش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله  هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پیدایش و پیشرفت مثلثات را باید نتیجه اى از تلاش هاى ریاضیدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هایى دانست که در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله  هایى بوده است که در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بیشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله   هایى بر مى خوریم که براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نیازمندیم. ساده ترین این مسئله  ها، پیدا کردن یک کمان دایره (بر حسب درجه) است، وقتى که شعاع دایره و طول وتر این کمان معلوم باشد یا برعکس، پیدا کردن طول وترى که طول شعاع دایره و اندازه کمان معلوم باشد. مى دانید سینوس یک کمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن کمان است. همین تعریف ساده اساس رابطه بین کمان ها و وترها را در دایره تشکیل مى دهد و مثلثات هم از همین جا شروع شد. کهن ترین جدولى که به ما رسیده است و در آن طول وترهاى برخى کمان ها داده شده است متعلق به هیپارک، اخترشناس سده دوم میلادى است و شاید بتوان تنظیم این جدول را نخستین گام در راه پیدایش مثلثات دانست. منه لائوس ریاضیدان و بطلمیوس اخترشناس (هر دو در سده دوم میلادى) نیز در این زمینه نوشته هایى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه کارهاى ریاضیدانان و اخترشناسان یونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسیدند. نخستین گام اصلى به وسیله آریابهاتا، ریاضیدان هندى سده پنجم میلادى برداشته شد که در واقع تعریفى براى نیم وتر یک کمان _یعنى همان سینوس- داد. از این به بعد به تقریب همه کارهاى مربوط به شکل گیرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى کره) به وسیله دانشمندان ایرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستین جدول هاى سینوسى را تنظیم کرد و پس از او همه ریاضیدانان ایرانى گام هایى در جهت تکمیل این جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سینوس ها را تقریبا
۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظیم کرد و براى نخستین بار به دلیل نیازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعریف کرد. جدى ترین تلاش ها به وسیله ابوریحان بیرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت که توانستند پیچیده ترین دستورهاى مثلثاتى را پیدا کنند و جدول هاى سینوسى و تانژانتى را با دقت بیشترى تنظیم کنند. ابوالوفا با روش جالبى به یارى نابرابرى ها توانست مقدار سینوس کمان ۳۰ دقیقه را پیدا کند و سرانجام خواجه نصیرالدین طوسى با جمع بندى کارهاى دانشمندان ایرانى پیش از خود نخستین کتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشید کاشانى ریاضیدان ایرانى زمان تیموریان با استفاده از روش زیبایى که براى حل معادله درجه سوم پیدا کرده بود، توانست راهى براى محاسبه سینوس کمان یک درجه با هر دقت دلخواه پیدا کند. پیشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم میلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. یک نمونه از مواردى که ایرانى بودن این دانش را تا حدودى نشان مى دهد از این قرار است: ریاضیدانان ایرانى از واژه «جیب» (واژه عربى به معنى «گریبان») براى سینوس و از واژه «جیب تمام» براى کسینوس استفاده مى کردند. وقتى نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى به ویژه خوارزمى به زبان لاتین و زبان هاى اروپایى ترجمه شد، معناى واژه «جیب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سینوس. این واژه در زبان فرانسوى همان معناى جیب عربى را دارد. نخستین ترجمه از نوشته هاى ریاضیدانان ایرانى که در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود که در سده دوازدهم میلادى به وسیله «گرادوس کره مونه سیس» ایتالیایى از عربى به لاتینى انجام گرفت و در آن واژه سینوس را به کار برد. اما درباره ریشه واژه «جیب» دو دیدگاه وجود دارد: «جیا» در زبان سانسکریت به معناى وتر و گاهى «نیم وتر» است. نخستین کتابى که به وسیله فزازى (یک ریاضیدان ایرانى) به دستور منصور خلیفه عباسى به زبان عربى ترجمه شد، کتابى از نوشته هاى دانشمندان هندى درباره اخترشناسى بود. مترجم براى حرمت گذاشتن به نویسندگان کتاب، «جیا» را تغییر نمى دهد و تنها براى اینکه در عربى بى معنا نباشد، آن را به صورت «جیب» در مى آورد. دیدگاه دوم که منطقى تر به نظر مى آید این است که در ترجمه از واژه فارسى «جیپ»- بر وزن سیب- استفاده شد که به معنى «تکه چوب عمود» یا «دیرک» است. نسخه نویسان بعدى که فارسى را فراموش کرده بودند و معناى «جیپ» را نمى دانستند، آن را «جیب» خواندند که در عربى معنایى داشته باشد

 

 

 

  
نویسنده : عنایت اله راستی زاده ; ساعت ۱٢:٤۳ ‎ب.ظ روز ٢٤ امرداد ۱۳۸٥

شهرکرد ویاد فرزان

در برنامه افتتاحییه کنفرانس با نمایش یک نما هنگ زیبا درباره مرحوم دکتر فرزان از این معلم بزرگ ریاضی کشور یاد شد.آفرین به تهیه کنندگان این کنفرانس

  
نویسنده : عنایت اله راستی زاده ; ساعت ۱٢:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ امرداد ۱۳۸٥
تگ ها : خبر و گزارش

شروع به کار هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران

امروز روز شروع به کار هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران است.شهرکرد پس از ۱۴ ماه تلاش به اینجا رسیده است.باید به تمام عزیزان دست اندرکار خسته نباشید گفت.به خصوص به آقای منزوی دبیر کمیته علمی.نظم خوبی برقرار است.هوا اما گرم است.وجمع جمع است.کارگاه آموزش وبلاگ نویسی ما که با همکاری آقایان میلاد افشین منش وحمید پهلوزاده تدارک داده ایم روز پنج شنبه ۲۶ مرداد برگزار می شود.تابعد.....

  
نویسنده : عنایت اله راستی زاده ; ساعت ۱٢:۳۱ ‎ب.ظ روز ٢٤ امرداد ۱۳۸٥

فارس وهشتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران

کاروان امسال به مقصد شهر کرد ۷۰ نفره است.با حدود ۶۰درصد جمعیت نسوان با ۴سخنرانی .۲پوستر ویک کارگاه.از این همه  تعجب نکنید.داوران محترم والبته محترمه از در لطف نظری به فارس  داشته اند.جای تشکر هم دارد !!!

پیر کاروان ما دکتر جواد بهبودیان است.استادی که به حق یار همیشگی معلمان ریاضی فارس بوده است.برایش آرزوی سلامت می کنیم.

 اصلاَ این بحث قوم وعشیره ای را کنار بگذاریم.مگر کنفرانس گذاشته اند که فارسی ها حرف بزنند وبقیه گوش کنند. اصفهانیها شهرکردی ها تهرانی ها که هستند.یکبار هم برویم وسخنرانی آنها را بشنویم.قبول....ما که حرفی نداریم ودربست چاکر همه بر وبچ با صفا ی شهر کرد هستیم.

زنده یاد فرزان هم فراموش نشه...

  
نویسنده : عنایت اله راستی زاده ; ساعت ۱٢:٢٥ ‎ق.ظ روز ۱٩ امرداد ۱۳۸٥
تگ ها : فارس

سیزدهمین دوره مسابقات بین المللى ریاضى دانشجویى جهان

خبر:

تیم هشت نفره ریاضى دانشجویى دانشگاه صنعتى شریف که براى شرکت در سیزدهمین دوره مسابقات بین المللى دانشجویى ریاضى جهان به اوکراین سفر کرده بود با کسب ۶ نشان طلا، یک نقره و یک دیپلم افتخار به مقام سومى جهان دست یافت. در این دوره از مسابقات که از ۲۹ تیرماه تا چهارم مردادماه در شهر «ادسا»ى اوکراین برگزار شد محمد قراخانى مدال طلا و کسب جایزه ویژه را از آن خود کرد و امید حاتمى، على خزلى، احمد پیوندى ، على اکبر دایمى و مصطفى عین الله زاده صمدى هر یک نشان طلاى مسابقات را کسب کردند. عرفان صلواتى نیز نشان نقره مسابقات و بهزاد مهرداد دیپلم افتخار را به دست آورد. سرپرستى این تیم به عهده دکتر محمدرضا پورنکى استادیار دانشکده علوم ریاضى بوده است. تیم هاى دانشجویى دانشگاه هاى تهران و صنعتى اصفهان نیز دیگر نمایندگان کشورمان در این رقابت ها بودند. در این دوره از مسابقات تیم هاى دانشجویى ریاضى بلا روس و روسیه به ترتیب مقام هاى اول و دوم را کسب کردند. لازم به ذکر است تیم دانشجویى ریاضى دانشگاه صنعتى شریف در دوازدهمین دوره مسابقات بین المللى ریاضى دانشجویى جهان که سال گذشته در بلغارستان برگزار شد با کسب پنج نشان طلا و سه نشان نقره موفق به کسب مقام سومى جهان شد.
منبع:شرق
  
نویسنده : عنایت اله راستی زاده ; ساعت ۱۱:۳٩ ‎ب.ظ روز ۱۸ امرداد ۱۳۸٥